Составить таблицу истинности для: F=(A v B)&(¯A v ¯B)

Polinaqryp Polinaqryp    3   20.06.2020 01:47    6

Ответы
pidgenatar pidgenatar  15.10.2020 14:30

F(A,B)=(A \vee B)\&(\overline{A} \vee \overline{B})

F(0,0)=(0 \vee 0)\&(\overline{0} \vee \overline{0})=(0 \vee 0)\&(1\vee 1)=0\&1=0

F(0,1)=(0 \vee 1)\&(\overline{0} \vee \overline{1})=(0 \vee 1)\&(1 \vee 0)=1\&1 =1

F(1,0)=(1 \vee 0)\&(\overline{1} \vee \overline{0})=(1 \vee 0)\&(0 \vee 1)=1\&1=1

F(1,1)=(1 \vee 1)\&(\overline{1} \vee \overline{1})=(1 \vee 1)\&(0 \vee 0)=1\&0=0

Таблица истинности:

\begin{array}{ccc}A&B&F(A,B)\\0&0&0\\0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\end{array}

Можно было заметить, что формула F(A,B)=(A \vee B)\&(\overline{A} \vee \overline{B}) соответствует "исключающему или", которое принимает значение истины, когда операнды разные, и ложь в остальных случаях.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика