Составить связный граф, содержащий 10 вершин.
Найти максимальное количество геодезических путей.
Найти минимальное разделяющее множество вершин.

Привет, давай начнем с составления связного графа, содержащего 10 вершин.

1. На начальном этапе у нас есть 10 вершин, и нам нужно создать ребра, чтобы связать их все между собой. Однако, нам необходимо учесть, что связный граф не должен содержать циклы.

2. Давайте построим простой связный граф, где каждая вершина будет соединена с каждой другой вершиной. Такой граф называется полным графом.

3. Для этого мы можем нарисовать круг, где каждая вершина будет представлена точкой, и соединить каждую вершину с остальными, проведя линии между ними.

4. В итоге у нас будет 10 вершин, соединенных друг с другом, и ни один из путей не будет образовывать цикл.

Теперь перейдем к следующему вопросу: найти максимальное количество геодезических путей.

Геодезический путь - это самый короткий путь между двумя вершинами в графе.

Для этого нам нужно знать формулу для вычисления количества геодезических путей между двумя вершинами в связном графе. Формула имеет вид:

n * (n-1) / 2

Где n - это количество вершин в графе. В нашем случае n = 10.

Подставляя значения в формулу, получаем:

10 * (10-1) / 2 = 10 * 9 / 2 = 90 / 2 = 45

Таким образом, максимальное количество геодезических путей в нашем графе составляет 45.

Наконец, перейдем к последнему вопросу: найти минимальное разделяющее множество вершин.

Разделяющее множество вершин - это подмножество вершин графа, такое что удаление этих вершин делает граф несвязным.

Для нахождения минимального разделяющего множества, мы можем использовать алгоритм поиска минимального разреза графа. Один из таких алгоритмов - алгоритм Форда-Фалкерсона.

Однако, в нашем случае, у нас полный связный граф, в котором каждая вершина соединена с каждой. Поэтому, любое непустое подмножество вершин будет разделяющим.

Таким образом, каждая вершина в нашем графе будет являться минимальным разделяющим множеством вершин.

Надеюсь, ответ был понятен. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!