Составить графики распределения (полигон и гистограмму) по данным выборки: 1) 23,5;26,4;48,6;35,8;32,9;41,1;33,3;46,3;

49,9;34,1;45,2;33,6;42,4;47,3;32,4;34,5;

34,6;30,9;40,9;45,8;42,1;35,9;44,4;37,6;

30,2;42,2;27,8;28,6;28,5;40,6.

2) 82,5;78,9;80,6;74,8;89,5;75,7;77,7;84,5;

83,5;76,4;88,6;75,8;82,9;81,1;73,3;76,3;

79,4;84,1;85,2;74,5;82,7;77,3;72,4;83,5;

74,6;80,9;70,9;75,4;82,1;85,9;74,4;78,6;

80,2;82,4;77,8;79,1;78,5;70,5;74,8;88,8

3) 60, 70, 70, 68, 70, 72, 64, 66, 66, 70, 76,
76, 80, 64, 62, 78, 78, 76, 70, 68, 64, 62,
70, 68, 72, 70, 72, 72, 70, 70, 76, 76, 86
,74, 74, 74, 80, 80, 66, 72, 76, 76, 74, 74,
74, 72, 78, 78, 76, 74, 76, 76, 80, 78.

Чтобы составить графики распределения по данным выборки, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Составление таблицы частот

Для начала нужно построить таблицу частот, чтобы определить сколько раз каждое значение встречается в выборке.

Для первой выборки:
23,5 – 1 раз
26,4 – 1 раз
48,6 – 1 раз
35,8 – 1 раз
32,9 – 1 раз
41,1 – 1 раз
33,3 – 1 раз
46,3 – 1 раз
49,9 – 1 раз
34,1 – 1 раз
45,2 – 1 раз
33,6 – 1 раз
42,4 – 1 раз
47,3 – 1 раз
32,4 – 1 раз
34,5 – 1 раз
34,6 – 1 раз
30,9 – 1 раз
40,9 – 1 раз
45,8 – 1 раз
42,1 – 1 раз
35,9 – 1 раз
44,4 – 1 раз
37,6 – 1 раз
30,2 – 1 раз
42,2 – 1 раз
27,8 – 1 раз
28,6 – 1 раз
28,5 – 1 раз
40,6 – 1 раз

Таким образом, все значения встречаются по одному разу.

Для второй выборки:
82,5 – 1 раз
78,9 – 1 раз
80,6 – 1 раз
74,8 – 1 раз
89,5 – 1 раз
75,7 – 1 раз
77,7 – 1 раз
84,5 – 1 раз
83,5 – 1 раз
76,4 – 1 раз
88,6 – 1 раз
75,8 – 1 раз
82,9 – 1 раз
81,1 – 1 раз
73,3 – 1 раз
76,3 – 1 раз
79,4 – 1 раз
84,1 – 1 раз
85,2 – 1 раз
74,5 – 1 раз
82,7 – 1 раз
77,3 – 1 раз
72,4 – 1 раз
83,5 – 1 раз
74,6 – 1 раз
80,9 – 1 раз
70,9 – 1 раз
75,4 – 1 раз
82,1 – 1 раз
85,9 – 1 раз
74,4 – 1 раз
78,6 – 1 раз
80,2 – 1 раз
82,4 – 1 раз
77,8 – 1 раз
79,1 – 1 раз
78,5 – 1 раз
70,5 – 1 раз
74,8 – 1 раз
88,8 – 1 раз

Для третьей выборки:
60 – 1 раз
70 – 5 раз
68 – 4 раза
72 – 5 раз
64 – 4 раза
66 – 3 раза
76 – 8 раз
80 – 5 раз
62 – 2 раза
78 – 5 раз
86 – 1 раз
74 – 10 раз
66 – 3 раза

Шаг 2: Построение гистограммы

Гистограмма помогает визуализировать данные выборки. Для построения гистограммы нужно провести вертикальные столбцы, высота которых будет определяться частотой соответствующего значения.

Для первой выборки гистограмма будет выглядеть следующим образом:
0_____________
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |

Для второй выборки гистограмма будет выглядеть следующим образом:
0_____________
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |

Для третьей выборки гистограмма будет выглядеть следующим образом:
0_____________
| |
| | |
| | |
| | |
| | |
| | |
| |__|
| |__|
| |__|

Шаг 3: Построение полигона

Полигон позволяет связать отдельные точки на гистограмме и визуализировать форму распределения данных.

Для первой выборки полигон будет выглядеть следующим образом:

|
|
|
|
|_______________________

Для второй выборки полигон будет выглядеть следующим образом:

|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|_______________________

Для третьей выборки полигон будет выглядеть следующим образом:

|
|__|__
|__
|
| |
|_________________