Составь верное равенство
f(g(x))=f(x-pi/2)

Добрый день, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам решить данный вопрос.

Для составления верного равенства f(g(x))=f(x-pi/2), нам нужно учесть два основных шага: выразить функции f и g через заданные величины и подставить их значения в равенство.

Шаг 1: Вначале рассмотрим функцию f(x) и попробуем выразить ее через новую переменную.

Шаг 2: Затем рассмотрим функцию g(x) и также выразим ее через новую переменную.

Шаг 3: Подставим новые выражения для функций f и g в исходное равенство f(g(x))=f(x-pi/2).

Теперь давайте начнем с первого шага:

Шаг 1: Функция f(x) не дана в условии задачи, что означает, что нам нужно предположить или задать конкретную функцию. Давайте предположим, что f(x) = x^2.

Шаг 2: Функция g(x) также не дана в условии задачи. Предположим, что g(x) = sin(x).

Шаг 3: Теперь подставим наши выражения для функций f(x) и g(x) в равенство f(g(x))=f(x-pi/2):

f(g(x)) = (sin(x))^2
f(x-pi/2) = (x-pi/2)^2

Теперь у нас есть два выражения, которые мы можем сравнить:

(sin(x))^2 = (x-pi/2)^2

Данное уравнение будет верным при условии, что оба выражения равны друг другу. Для того чтобы убедиться, что они равны, нужно раскрыть скобки в выражении (x-pi/2)^2.

(x-pi/2)^2 = x^2 - 2pi*x + pi^2/4

Теперь выражение (sin(x))^2 и x^2 - 2pi*x + pi^2/4 могут быть равны друг другу только в том случае, если коэффициенты при x в них равны.

Сравним коэффициенты при x в обоих выражениях:

(1) В выражении (sin(x))^2 коэффициент при x равен 0, так как sin(x) не содержит x в своем выражении.
(2) В выражении x^2 - 2pi*x + pi^2/4 коэффициент при x равен 1.

Поскольку коэффициенты не равны, то выражения (sin(x))^2 и x^2 - 2pi*x + pi^2/4 не могут быть равными в общем случае.

Таким образом, верное равенство f(g(x))=f(x-pi/2) не существует для произвольных функций f(x) и g(x).

Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен для вас! Если есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.