Составь квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−2;x2=−18,
при этом коэффициент a=1.

ответ: x^2+ x+ =0​

Для составления квадратного уравнения, корнями которого являются числа x1=−2 и x2=−18, мы можем использовать следующий подход:

1. Понимание квадратных уравнений:
Квадратное уравнение имеет форму ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, x - переменная, а 0 означает равенство уравнения нулю.

2. Использование корней для составления уравнения:
Учитывая, что корень x1=-2 и x2=-18, мы знаем, что когда x = -2 или x = -18, уравнение равно нулю.
Поэтому мы можем записать два уравнения:

a*(-2)^2 + b*(-2) + c = 0 ... (1)
a*(-18)^2 + b*(-18) + c = 0 ... (2)

3. Применение коэффициента a=1:
Поскольку у нас указано, что коэффициент a=1, мы можем заменить a в уравнениях (1) и (2) на 1:

1*(-2)^2 + b*(-2) + c = 0 ... (3)
1*(-18)^2 + b*(-18) + c = 0 ... (4)

4. Решение уравнений для коэффициентов b и c:
Теперь мы можем решить систему уравнений (3) и (4), чтобы определить значения коэффициентов b и c:

Подставим x=-2 в (3):
1*(-2)^2 + b*(-2) + c = 0
1*4 - 2b + c = 0
4 - 2b + c = 0 ... (5)

Подставим x=-18 в (4):
1*(-18)^2 + b*(-18) + c = 0
1*324 - 18b + c = 0
324 - 18b + c = 0 ... (6)

Теперь у нас есть два уравнения (5) и (6) с двумя неизвестными (b и c), которые мы можем решить.
Из уравнения (5) можно выразить c через b:
c = 2b - 4 ... (7)

Подставим это значение c в уравнение (6):
324 - 18b + 2b - 4 = 0
320 - 16b = 0
-16b = -320
b = 20 ... (8)

Теперь зная значение b, мы можем подставить его обратно в уравнение (7) для нахождения значения c:
c = 2(20) - 4
c = 40 - 4
c = 36 ... (9)

5. Запись квадратного уравнения:
Используя найденные значения коэффициентов b=20 и c=36, мы можем записать квадратное уравнение:

x^2 + 20x + 36 = 0

Таким образом, составленное квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1=−2 и x2=−18, при условии a=1, записывается как x^2 + 20x + 36 = 0.