1. Математика
  2. Сос! найти определенный интеграл:

Сос! найти определенный интеграл: \int\limits^2_0 {(2x^ - 3x + 1)} \, dx

vovkatop228 vovkatop228    3   22.09.2019 20:00    1

Ответы
skyyymbria skyyymbria  08.10.2020 10:26
\displaystyle\int\frac{dx}{(x-1)(2x-1)}=\int\frac{dx}{x-1}-2\int\frac{dx}{2x-1}=ln|x-1|-\\-2ln|2x-1|=ln|\frac{x-1}{4x^2-4x+1}|+C
\displaystyle\int\limits^2_0\frac{dx}{2x^2-3x+1}=\int\limits^\frac{1}{2}_0 \frac{dx}{(x-1)(2x-1)}+\int\limits^\frac{3}{4}_\frac{1}{2} \frac{dx}{(x-1)(2x-1)}+\\\int\limits^1_\frac{3}{4} \frac{dx}{(x-1)(2x-1)}+\int\limits^2_1 \frac{dx}{(x-1)(2x-1)}
\displaystyle\int\limits^\frac{1}{2}_0
\frac{dx}{(x-1)(2x-1)}=\lim_{b \to \frac{1}{2}-0}(ln|\frac{x-1}{4x^2-4x+1}|)|^b_0=\\=\lim_{b \to \frac{1}{2}-0}(ln|\frac{b-1}{4b^2-4b+1}|)-ln|-1|=+\infty\\\\\displaystyle\int\limits^\frac{3}{4}_\frac{1}{2}
\frac{dx}{(x-1)(2x-1)}=\lim_{b \to \frac{1}{2}+0}(ln|\frac{x-1}{4x^2-4x+1}|)|^\frac{3}{4}_b=ln|-1|-\infty=-\infty\\\\\int\limits^1_\frac{3}{4}
\frac{dx}{(x-1)(2x-1)}=\lim_{b \to 1-0}(ln|\frac{x-1}{4x^2-4x+1}|)|^b_\frac{3}{4}=-\infty-ln|-1|=\\=-\infty
\displaystyle\int\limits^2_1
\frac{dx}{(x-1)(2x-1)}=\lim_{b \to 1+0}(ln|\frac{x-1}{4x^2-4x+1}|)|^2_1=ln|\frac{1}{9}|+\infty=+\infty
В общем интеграл расходится
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DoctorVatson1 DoctorVatson1  19.08.2019 00:10
Площадь прямоугольника 78 см в квадрате чему равна ширина прямоугольника если его длина 9 см чему равен периметр этого прямоугольника...
елена13333 елена13333  18.08.2019 22:32
Укажи выражение , которое составлено верно. к числу 28 прибавить разность чисел 8 и 3...
igubaevak igubaevak  19.08.2019 00:10
Решить 3 4/9-(х-1 7/9)=2 2/9 где / дробь...
asyamilos asyamilos  19.08.2019 00:10
Флаглар куелган бормалы юл буенча таудан шуу ярышы что это...
Mariyana10 Mariyana10  18.08.2019 22:22
Укажите числа, которые меньше данных на 1 десяток: 14,70,13,31,82...
ragmova ragmova  18.08.2019 22:17
Сравни не вычисляя, 57+43 и 34+57. отметь верный вариант...
ReginaRem27 ReginaRem27  19.08.2019 00:10
На уроке учитель решил узнать, кто из 40 учеников класса читал книги a, b и c. результаты опроса оказались таковы: книгу a читали 25 учащихся, книгу b - 22, книгу...
3JlaK 3JlaK  19.08.2019 00:10
Найди площадь фигуры разными...
RealPacani RealPacani  19.08.2019 00:10
Знайти довжину кола,радиус якого 2 см...
natalykoposova natalykoposova  19.08.2019 00:10
Решить . в первый день вскопали 1/17 часть земли, во второй на 3/4 меньше, чем в первый день. какую часть осталость скопать...

Популярные вопросы