Сорок детей водили хоровод. из них 22 держали за руку мальчика и 30 держали за руку девочку. сколько девочек было в хороводе? ответ обоснуйте

ответ: 24

Пошаговое объяснение:

Заметим, что если ребенок (безразлично какого пола) стоит между двумя мальчиками или между двумя девочками, то он один раз войдет в счет детей, которые кого-либо держат за руку, а если он стоит между мальчиком и девочкой, то он будет посчитан дважды.

Т.о. мы можем определить, сколько детей было посчитано дважды:

22 + 30 - 40 = 12 (каждый из 40 был посчитан хотя бы по разу и то, что свыше 40 это и есть посчитанные дважды).

Т.е. 12 детей держат за руку и мальчика и девочку.

Значит 30 - 12 = 18 детей стоят между двумя девочками, а 12 детей стоят между мальчиком и девочкой.

Посчитаем сколько рук у девочек. 18 детей стоят между двумя девочками, значит держат 36 девчачьих рук, а 12 детей стоят между мальчиком и девочкой, значит держат 12 девчачьих рук. Всего получаем 12 + 36 = 48 девчачьих рук.

48 рукам соответствуют 24 девочки.