1. Математика
  2. Сопределения функции

Сопределения функции найти ее производную y=sqrt(x)

kURGA kURGA    2   13.06.2019 23:50    0

Ответы
Still227 Still227  10.07.2020 19:54
1) берем точку х₀, даем приращение Δх, получаем новую точку (х₀+Δх)
2) находим приращение функции
   Δ у=f(х₀+Δх)-f(х₀)=√(х₀+Δх)-√х₀
3) вычисляем предел отношения приращения функции к приращению аргумента
\lim_{\triangle x \to 0} \frac{ \sqrt{(x_{o}+\triangle x)}- \sqrt{x_{o}} }{\triangle x} = \frac{0}{0} =(*)
получили неопределенность (0/0), устраняем её избавляясь от иррациональности в числителе
Умножаем числитель и знаменатель на  выражение
(√(х₀+Δх)+√х₀)
Получим в числителе формулу разности квадратов:
(√(х₀+Δх)-√х₀)(√(х₀+Δх)+√х₀)=(√(х₀+Δх))²-(√х₀)²=Δх
И тогда
(*)= \lim_{\triangle x \to 0} \frac{\triangle x}{( \sqrt{(x_{o}+\triangle x)}+\sqrt{x_{o}} )\cdot\triangle x}= \frac{1}{2 \sqrt{x_{o}} }
Так как точка выбрана произвольно
то
(\sqrt{x} )`= \frac{1}{2 \sqrt{x} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lebrov lebrov  12.01.2022 20:04
На сколько меньше 1 кг? 37000 мг...
Polya09062009 Polya09062009  12.01.2022 20:04
ABD=MNP. Известно, что AB=125m MP=10,2sm. BO=6,2 sm. если да, то найдите сумму периметров этих треугольников...
Соня12131415 Соня12131415  12.01.2022 20:02
Пінгвінята Лоло і Пепе одночасно вийшли назустріч одне одному зі сіоїх будинків, відстань між якими 6000 м.Лоло йшов зі швидкістю 320 м/хв.,а Пепе-зі швидкістю 280 м/хв.Через...
AlinaAok AlinaAok  12.01.2022 20:01
3. Розв яжи задачу. Пішохід іде паралельно залізничній колії зі швидкістю 4 км/год. На-довжину поїзда в метрах, якщо він проїжджає повз пішохода за 18 с....
RinOkumura99 RinOkumura99  12.01.2022 20:01
Прямокутники АВСD і MNKL рівні. Знайди сторони MNKL, якщо його периметр = 3 см, а АВ = 8 см нужно сделать!...
svetasvetlana7 svetasvetlana7  12.01.2022 20:00
Познач рядок, якому всі слова в орудному відмінку однини подовження приголосних НЕ мають. А) мудрість, першість,кров,сіль. Б) ніч,біль,мідь,ожеледь. В) радість,шерсть,совість,юність....
ilonasusak77 ilonasusak77  12.01.2022 19:59
Натуральные числа xи y таковы, что 21x+19y=388. Чему может равняться число 21y+19x?...
tinkimolko tinkimolko  12.01.2022 19:52
. Сократите дроби на наибольший общий дели- тель числителя и знаменателя: 8/16,10/25,18/27,30/45,200/350,30/25,16/24,16/80,16/96...
idiotizROSSII idiotizROSSII  12.01.2022 19:46
До свята родина Даринка приготувала 128 пряників:імбирних,апельсинових і горіхових.Причому апельсинових було на 8 більше,ніж імбирних,а горіхових на 12 більше ніж імбирних.Скільки...
1234567812445672676 1234567812445672676  12.01.2022 19:45
1. Разложите на множители:1. m+n-a(m+n)2. 5a+5y+pa+py3. 3d-ay-3m+my...

Популярные вопросы