Сократите дробь a)22/165 b)52/84 c)-27/369 d)56000/105000

22/65=22/65

52/84=13/21

-27/369= -3/41

56000/105000=56/105

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этими дробями.

a) Для сокращения дроби 22/165 нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить их на этот НОД. Давайте найдем НОД (22, 165).

22 = 2 * 11
165 = 5 * 33 = 5 * 3 * 11

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. В данном случае, НОД(22, 165) = 11.

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: 22/165 = (22 ÷ 11)/(165 ÷ 11) = 2/15.

Ответ: 22/165 сокращается до 2/15.

b) Давайте сократим дробь 52/84. Найдем НОД(52, 84).

52 = 2 * 2 * 13
84 = 2 * 2 * 3 * 7

Находим НОД(52, 84) = 2 * 2 = 4.

Делим числитель и знаменатель на НОД: 52/84 = (52 ÷ 4)/(84 ÷ 4) = 13/21.

Ответ: 52/84 сокращается до 13/21.

c) Теперь рассмотрим дробь -27/369. Найдем НОД(-27, 369).

-27 = -1 * 3 * 3 * 3
369 = 3 * 3 * 41

Находим НОД(-27, 369) = 3 * 3 = 9.

Делим числитель и знаменатель на НОД: -27/369 = (-27 ÷ 9)/(369 ÷ 9) = -3/41.

Ответ: -27/369 сокращается до -3/41.

d) Последняя дробь, 56000/105000, тоже нуждается в сокращении. Найдем НОД(56000, 105000).

56000 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 7
105000 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 * 7 * 5 * 2

Находим НОД(56000, 105000) = 2 * 2 * 5 * 5 * 7 = 1400.

Делим числитель и знаменатель на НОД: 56000/105000 = (56000 ÷ 1400)/(105000 ÷ 1400) = 40/75.

Ответ: 56000/105000 сокращается до 40/75.

Надеюсь, я смог ясно объяснить и предоставить подробные шаги по сокращению каждой дроби. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, буду рад помочь!