Сократите дробь :8у³/15у⁴​

Для того чтобы сократить данную дробь, нам нужно найти наибольший общий множитель числителя и знаменателя. В данном случае, числитель равен 8у³, а знаменатель равен 15у⁴.

1. Сначала разложим числитель и знаменатель на простые множители:
Для числителя: 8у³ = 2 * 2 * 2 * у * у * у
Для знаменателя: 15у⁴ = 3 * 5 * у * у * у * у

2. Теперь выделяем общие простые множители и сокращаем:
Общие множители: 2 * у * у * у
Числитель после сокращения: 2 * у * у * у
Знаменатель после сокращения: 3 * 5 * у * у * у

3. Таким образом, сокращенная дробь будет иметь вид: (2 * у * у * у) / (3 * 5 * у * у * у)

Для более удобного представления, можно переставить множители в следующем порядке: у * у * у * 2 / 3 * 5 * у * у * у

4. Замечаем, что наша дробь содержит одинаковые множители у. Мы можем сократить нашу дробь, "сокращая" у на верхнюю и нижнюю часть:
(у * у * у * 2) / (у * у * у * 3 * 5) = (у * у * 2) / (3 * 5) = (у² * 2) / 15

5. Итак, сокращенная дробь равна (у² * 2) / 15.

Таким образом, мы сократили и переставили множители в дроби и получили сокращенный вид дроби (у² * 2) / 15.