Собрание из 12 человек избирает председателя,
секретаря и 3 членов
редакционной комиссии.
Сколькими
можно выбрать этих пятерых

xennika xennika    3   12.12.2021 18:58    2

Ответы
avdzhrr avdzhrr  12.12.2021 19:00

Пошаговое объяснение:

Сколькими == найти число сочетаний

Так как все могут быть кем угодно, то найдем С(12, 5) = 12! / (5! * (12 - 5)!) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 792

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
zdiana1 zdiana1  12.12.2021 19:00

Председателя и секретаря можно выбрать A_{12}^2

, а дополнительно еще трёх членов комиссии можно выбрать

C_{10}^3 .

A_{12}^2= \frac{12!}{(12-2)!} = \frac{12!}{10!} = 11\cdot 12

C_{10}^3 = \frac{10!}{3!\cdot (10-3)!} = \frac{10!}{3!\cdot 7!} =

= \frac{8\cdot 9\cdot 10}{2\cdot 3} = 8\cdot 3\cdot 5

Общее количество по правилу произведения есть

A_{12}^2 \cdot C_{10}^3 = 11\cdot 12\cdot 8\cdot 3\cdot 5 =

= 15840

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика