, со всеми доказательствами​

Відповідь:

Покрокове пояснення:

3.

△САМ прямоугольний, /_С=30°→ АМ=1/2 МС=4

Из определения синуса и △МАВ → sin/_MBA = MA/MB= 4/4√2=1/√2 → /_MBA=45°

4.

АС=АВ, МА- общая → прямоугольние △САМ и △ВАМ равни →МВ=МС=4см

△САВ равнобедренний →/_АВС=30° → ВА/sin30°=CB/sin120° →BA=6×2/√3×1/2=6/√3

Из прямоугольного △МАВ и из определения косинуса

cos/_MBA=AB/BM=6/√3 :4=√3/2 →/_ МВА=30°

5.

Найдем диагональ квадрата АВ, пусть а равна стороне квадрата

АВ=а√2, по теореме Пифагора

Тогда из △МАВ и определения тангенса имеем

tg/_ABM= MA/AB=a/a√2=1/√2

/_АВМ=actg(1/√2)