Смешав 60%-ый и 30%-ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%-ый раствор кислоты. если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-ый раствор кислоты. сколько
килограммов 60%-го раствора использовали для получения смеси? ? распишите подроднее, если, конечно, решите))

Ответы

danil546 24.05.2020 13:45

Пусть было Х кг 60%-го раствора и Y кг 30%-го раствора.
Составим таблицу:
___________________________________________________________
         60%-й раствор 30%-й раствор    Смесь
___________________________________________________________
масса раствора X Y X+Y+5
___________________________________________________________
% кислоты   60% 30% 20%
___________________________________________________________
масса кислоты   0,6X 0,3Y 0,2(X+Y+5)
___________________________________________________________

Вся кислота из первого и второго растворов попала в смесь, поэтому
очевидно, что масса кислоты в смеси равна сумме масс кислоты в первом и во втором растворах:
   0,6X +   0,3Y =   0,2(X+Y+5)

____________________________________________________________
         60%-й р-р 30%-й р-р 90%-й р-р      Смесь
____________________________________________________________
масса раствора     X Y 5    X+Y+5
____________________________________________________________
% кислоты   60%   30% 90% 70%
____________________________________________________________
масса кислоты   0,6X   0,3Y 0,9*5 0,7(X+Y+5)
____________________________________________________________

Аналогично рассуждая, получим второе уравнение:

0,6X+0,3Y+0,9*5=0,7(X+Y+5)

Итак имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:
$\left \{ {{ 0,6X + 0,3Y = 0,2(X+Y+5)} \atop {0,6X+0,3Y+4,5=0,7(X+Y+5)}} \right. \\ 
 \left \{ {{ 0,6X + 0,3Y = 0,2X+0,2Y+1} \atop {0,6X+0,3Y+4,5=0,7X+0,7Y+3,5}} \right. \\
 \left \{ {{ 0,4X + 0,1Y = 1} \atop {0,1X+0,4Y=1 |*(-4)}} \right. \\
 \left \{ {{ 0,4X + 0,1Y = 1} \atop {-0,4X-1,6Y=-4}} \right. \\
-1,5Y = -3 \\ 
Y = 2 =\ \textgreater \ \\ 0,1X+0,4*2=1 \\
0,1X+0,8=1 \\ 
0,1X=0,2 \\
 X=2 \\ 

$

ответ: 2 кг 60%-го раствора использовали для получения смеси.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика