Служебный телефон имеет номер из 3-х цифр. какова вероятность, не зная номера, набрать его правильно если известно, что сумма цифр делится на 3 ?

ответ: 3, 1,99,

Пошаговое объяснение:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, какая сумма цифр может дать результат, делящийся на 3. Диапазон возможных сумм цифр составляет от 3 до 27, так как минимальная сумма цифр равна 1 + 0 + 2 = 3 (здесь я использовал нуль, так как это одна из возможных цифр), а максимальная сумма цифр составляет 9 + 9 + 9 = 27.

Теперь давайте рассмотрим диапазоны чисел, у которых сумма цифр делится на 3.

1) Для чисел от 3 до 9 (суммы цифр от 3 до 9), единственной возможной комбинацией чисел будет тройка (например, 111). Всего чисел в этом диапазоне 7 (от 100 до 999), так как первая цифра не может быть нулем.

2) Для чисел от 12 до 21 (суммы цифр от 12 до 21), в каждом диапазоне будет две возможные комбинации чисел. Например, для суммы цифр 12: (39 и 48), для суммы цифр 15: (69 и 78) и т.д. Всего чисел в этом диапазоне 10.

3) Для чисел от 24 до 27 (суммы цифр от 24 до 27), в каждом диапазоне будет три возможные комбинации чисел. Например, для суммы цифр 24: (249, 426 и 642), для суммы цифр 27: (999, 198 и 891) и т.д. Всего чисел в этом диапазоне 4.

Теперь мы можем сложить количество чисел суммарно для всех трех диапазонов:

7 + 10 + 4 = 21

Общее количество возможных комбинаций чисел равно 21. Однако, нам нужно учесть, что мы не знаем сам номер и можем набрать его любой последовательностью цифр. Таким образом, для каждого номера существует 6 возможных комбинаций (например, для номера 111: 111, 111, 111, 111, 111, 111), что дает нам общее количество комбинаций:

21 * 6 = 126

Вероятность правильно набрать номер, если сумма цифр делится на 3, составляет 1/126.