Случайная величина задана функцией распределения (Прикреплена функция)

Найти дисперсию случайной величины. ответ: D(X)=3. Нужно решение!

Случайная величина задана функцией распределения (Прикреплена функция)Найти дисперсию случайной вели

Ответы

linakn14 04.01.2021 15:52

Плотность распределения $p_X(x)=\dfrac{d}{dx}F_X(x)=\dfrac{16}{x^3}$ . Случайная величина X является непрерывной.

Определим сначала математическое ожидание случ. вел. Х

$EX=\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty}xp_X(x)dx=\int^{+\infty}_{2}\dfrac{16}{x^2}dx=\limlimits_{k\to +\infty}-\dfrac{16}{x}\bigg|^k_2=8$

$DX=EX^2-(EX)^2=\displaystyle \int^{+\infty}_{-\infty}x^2p_X(x)dx-8^2=\int ^{+\infty}_{-\infty}\dfrac{16}{x}dx-64=\\ \\ =16\ln|x|\, \bigg|^{+\infty}_2-64=\lim\limits_{k\to +\infty}16\ln k-16\ln 2-64=\infty$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

EzNoobXex 09.07.2019 16:20

Для отправки в магазин фермер разложил персики в 3 больших и 2 маленьких ящика .всего было 142 персика .сколько персиков в каждом маленьком ящике , если в каждом большом...

EricKornet 09.07.2019 16:20

Даны два квадрата со сторонами 5a и 8a. найдите длину стороны третьего квадрата, если его площадь равна сумме площадей двух первых квадратов....

rimanchik 09.07.2019 16:20

Сколько будет: 234568*34- 4567+5297530: 349=? !...

NASTEN111 09.07.2019 16:20

Як пояснити яка совість така й честь...

Emma190 09.07.2019 16:20

На двух полках верхней и нижней было 7 книг с верхней полки переставили на нижний 3 книги сколько книг стало на двух полках...

vovazvyagin 09.07.2019 16:20

Водной коробке 80 конфет а в другой наполовину меньше укажи чему ровна половина половины всех конфет...

Анестнйшен 09.07.2019 16:20

Периметр квадрата равен 24 см.площаль прямоугольника в 2 раза меньше площади этого квадрата . чему равна длина прямоугольника , если его ширина 3 см?...

artumko04 09.07.2019 16:20

Шурэле,,телефон, сузлэрнен схемасын тозе...

kresofbro 09.07.2019 16:20

Четырёхугольни у которого противоположные стороны параллельны 7 букв....

superbogdanova 09.07.2019 16:20

Второй час уже ответ ищу. масса 1 дм в кубе стали равна 7 4/5 кг. найдите массу стального куба ребро которого 2 1/2 дм....

Случайная величина задана функцией распределения (Прикреплена функция)Найти дисперсию случайной величины. ответ: D(X)=3. Нужно решение!

Популярные вопросы

Случайная величина задана функцией распределения (Прикреплена функция)

Найти дисперсию случайной величины. ответ: D(X)=3. Нужно решение!