Случайная величина распределена равномерно на отрезке [0, 2]. Ее математическое ожидание равно: 1). 0; 2). 1; 3). 2.

Привет! Конечно, я готов выступить в роли школьного учителя и помочь тебе разобраться с этим вопросом.

Для начала, давай разберемся, что такое случайная величина и математическое ожидание. Случайная величина - это функция, которая присваивает числовое значение каждому исходу в случайном эксперименте. Математическое ожидание (или среднее значение) случайной величины - это среднее значение всех возможных исходов, с учетом их вероятностей.

Теперь давай рассмотрим равномерное распределение на отрезке [0, 2]. В равномерном распределении, каждый исход имеет одинаковую вероятность. В нашем случае, случайная величина может принимать любое значение на отрезке [0, 2].

Мы можем рассчитать математическое ожидание равномерно распределенной случайной величины с помощью следующей формулы:

Математическое ожидание = (a + b) / 2,

где a и b - начало и конец отрезка (в нашем случае, 0 и 2).

Подставляя значения в формулу, получаем:

Математическое ожидание = (0 + 2) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, математическое ожидание равномерно распределенной случайной величины на отрезке [0, 2] равно 1.

Верный ответ на вопрос - 2). 1.

Надеюсь, ответ понятен! Если у тебя возникнут еще вопросы, буду рад помочь.