Случайная величина а принимает все целые значения от -15 до 15 с равными вероятностями. найдите ее ожидание?

H2 В квадрате если не ошибаюсь

Ожидание случайной величины а, также называемое математическим ожиданием или средним значением, можно найти, умножая каждое возможное значение случайной величины на его вероятность и затем суммируя все эти произведения. В данном случае, вероятность для каждого целого значения от -15 до 15 будет равна 1/31, так как всего 31 возможное значения.

Теперь мы можем рассчитать ожидание по формуле:
Ожидание = (-15 * 1/31) + (-14 * 1/31) + ... + (14 * 1/31) + (15 * 1/31).

Упростим этот расчет:
Ожидание = -15/31 + -14/31 + ... + 14/31 + 15/31.

Мы можем сгруппировать отрицательные и положительные значения, чтобы упростить вычисления:
Ожидание = (-15 -14 -13 ... +13 +14 +15) / 31.

Мы видим, что у нас есть арифметическая прогрессия от -15 до 15 с шагом 1:
-15, -14, -13, ..., 13, 14, 15.

Количество элементов (n) в этой прогрессии можно найти, вычислив разность между последним и первым элементом и добавив 1:
n = (15 - (-15)) + 1 = 31.

Теперь мы можем поместить нашу арифметическую прогрессию и количество элементов в формулу для суммы первых n элементов:
Ожидание = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2.

Подставим значения в эту формулу:
Ожидание = (-15 + 15) * 31 / 2 = 0.

Таким образом, ожидание случайной величины а будет равно 0.

Это означает, что среднее значение случайной величины а равно нулю. Чтобы лучше это понять, можно представить, что мы повторяем эксперимент много раз и находим среднее значение полученных результатов. В данном случае, если мы много раз записываем значения случайной величины а, при этом каждый раз берется новое случайное значение из указанного диапазона, то среднее значение будет близко к нулю.