1. Математика
  2. Слогарифмами) заранее ) известно

Слогарифмами) заранее ) известно что log12 27 это a. найдите log6 16. известно что log12 8 это a. найдите log6 9.

Йома Йома    3   21.08.2019 03:00    0

Ответы
prozorovamary23 prozorovamary23  05.10.2020 08:30
1)\; \; log_{12}27=a\; ,\; \; \; log_616\; =\; ?\\\\a=log_{12}27= \frac{log_227}{log_2(3\cdot 4)} = \frac{log_23^3}{log_23+log_22^2} = \frac{3\cdot log_23}{log_23+2} \; \; \to \\\\a(log_23+2)=3\cdot log_23\\\\a\cdot log_23+2a=3\cdot log_23\; ,\; \; a\cdot log_23-3\cdot log_23=-2a\\\\log_23\cdot (a-3)=-2a\\\\log_23=-\frac{2a}{a-3}=\frac{2a}{3-a}

log_616= \frac{log_21`6}{log_26} = \frac{log_22^4}{log_2(3\cdot 2)} = \frac{4}{log_23+log_22} = \frac{4}{log_23+1} = \frac{4}{\frac{2a}{3-a}+1} =\\\\=\frac{4(3-a)}{2a+3-a}=\frac{4(3-a)}{a+3}

2)\; \; log_{12}8=a\; ,\; \; \; log_69=?\\\\a=log_{12}8= \frac{log_28}{log_212} = \frac{log_22^3}{log_2(3\cdot 2^2)} = \frac{3}{log_23+log_22^2} = \frac{3}{log_23+2} \; \; \to \\\\a\cdot (log_23+2)=3\\\\a\cdot log_23+2a=3\\\\log_23=\frac{3-2a}{a}\\\\\\log_69= \frac{log_29}{log_26} = \frac{log_23^2}{log_2(2\cdot 3)} = \frac{2\cdot log_23}{log_22+log_23} = \frac{3\cdot log_23}{1+log_23}=\\\\= \frac{3\cdot \frac{3-2a}{a}}{1+\frac{3-2a}{a}} = \frac{3(3-2a)a}{a(a+3-2a)} = \frac{3(3-2a)}{3-a}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kattun kattun  28.06.2019 13:50
Теплоход ракета проплыл 360 км со скоростью 72км/ч .если плыть на катере то потребуется на 4 ч больше .найди скорость катера ....
ДайОтвет2281 ДайОтвет2281  28.06.2019 13:50
Выразите в метрах 3 целых 7/10 км. выразите в минутах 2 целых 1/3 ч....
Pavel1810 Pavel1810  28.06.2019 13:50
26 . театральная студия. этюд молча вдвоем . представим что люди в ссоре и сидят в одной комнате. как они взаимодействуют, пытаются помирится?...
Ffaafafa Ffaafafa  28.06.2019 13:50
Как решить с уравнения : для 8 групп детского сада на полдник приготовили виноградный сок.для детей каждой группы налили по 24 стакана сока и ещё осталось 22 литра.сколько...
ВоржеваСоня ВоржеваСоня  28.06.2019 13:50
Лене три с половиной года . сколько это месяцев?...
glafira23 glafira23  28.06.2019 13:50
Сторона прямоугольника равна 5 см. периметр этого прямоугольника равен периметру квадрата со стороной 10 см.найдите площадь прямоугольника....
Michelle10 Michelle10  28.06.2019 13:50
Какие крупные битвы великой отечественной войны ты знаеш? запиши....
SoFiA5454555 SoFiA5454555  28.06.2019 13:50
Как решить уравнения (580-x): 4=100...
Despair1704 Despair1704  28.06.2019 13:50
Дорожные рабочим выложили асфальтом 39 км дороги, что составляет третью часть всей дороги. сколько километров осталось выложить?...
2K99 2K99  28.06.2019 13:50
Не могу решить 2 уравнения, голову сломал! вот они: x.42=500-38 (точка это умножить, x это неизв. число) а второе: x.3=135+450 пож-та найти x, просто уже отдыхать хочется))...

Популярные вопросы