1. Математика
  2. Слинейным дифференциальным

Слинейным дифференциальным уравнением второго порядка! найти общее и частное ! х*у'+у=3 ; у(1)=0

Ilya333444 Ilya333444    1   10.09.2019 23:10    1

Ответы
kamallm712oxbgkk kamallm712oxbgkk  07.10.2020 06:18
Это дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными.
\displaystyle xy'=3-y\\ \\ \\ \frac{dy}{3-y} = \frac{dx}{x}

Интегрируя обе части уравнения, получаем
\displaystyle \int\frac{dy}{3-y} = \int\frac{dx}{x} \\ \\ -\ln|3-y|=\ln|x|+\ln|C|\\ \\ \frac{1}{3-y} =xC

Получили общий интеграл данного дифференциального уравнения
Теперь нужно решить задачу Коши. Подставим начальное условие в общий интеграл
\displaystyle \frac{1}{3-0} =1\cdotC;~~~~~C= \dfrac{1}{3}

\boxed{\frac{1}{3-y} = \frac{x}{3} }- частный интеграл.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
наиб3 наиб3  01.05.2020 13:34
Исправьте следующие предложения, поменяв порядок слов так, чтобы у полученных предложений деревья подчинения были проективными: Очень коня любил один шах своего; Я тайной...
elenakovaleskau elenakovaleskau  01.05.2020 13:34
А)5/9+(а-2/9)=5/6; б)(3цэлых8/21+к)-5цэлых13/21=2цэлых4/7.Если надо расписать распишите...
SPECIALIST1122 SPECIALIST1122  01.05.2020 13:34
мне .Среднее арифмотическое двух чисел равно 23. Найдите второе число, если первое число 35....
Татьяна201712 Татьяна201712  01.05.2020 13:34
2. Накреслити куб АВСD А1В1С1D1. Знайти об’єм і площу повної поверхні куба, якщо довжина ребра 11 м. 3. Знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда, якщо довжина трьох вимірів:...
ALEXGEEK ALEXGEEK  01.05.2020 13:34
Имеется 6 видов овощей. Решено приготовить салат из 3 видов. Сколько различных (по сочетанию видов овощей) вари- антов салатов можно приготовить?...
sksjdjdjxk sksjdjdjxk  01.05.2020 13:34
Знайты первий член арефметичной прогресии если a10=7 : d=4...
diana9996 diana9996  01.05.2020 13:33
К во гласит правило:Чтобы найти дробь от числа, нужно число разделить на знаменатель и результат умножить на строитель....
Ulya391 Ulya391  01.05.2020 13:34
Округлите число 746,285 до сотен...
Yanika1buziyaka Yanika1buziyaka  01.05.2020 13:34
Виконайте множення: - 0,2a(5a 2- 20a + 12)...
Арайлым0906 Арайлым0906  01.05.2020 13:35
Трьохсерійний фільм ішов по телебаченню 5 годин. 1 і 2 серії тривали 3 11/20годин, а друга и третя 3 5/12годин. скильки часу тривала кожна серія...

Популярные вопросы