скорость велосипедиста 10 км / ч. он увеличил скорость на 20% и прибыл к рубежу на 4 часа раньше. какой путь проехал велосипедист

Добрый день! Давайте решим эту задачу.

У нас есть информация о скорости велосипедиста и о том, что он увеличил свою скорость на 20% и прибыл на 4 часа раньше.

Для начала, посчитаем, насколько процентов увеличилась скорость велосипедиста. Для этого вычислим 20% от его начальной скорости (10 км/ч):

10 * 20/100 = 2 км/ч

Таким образом, велосипедист увеличил свою скорость на 2 км/ч.

Теперь, чтобы определить, на сколько уменьшилось время его поездки, воспользуемся формулой:

Время = Расстояние / Скорость

Представим ситуацию, где расстояние поездки неизвестно. Обозначим его буквой "х". Тогда, первоначальное время поездки можно выразить следующим образом:

T1 = x / 10 (часов)

После увеличения скорости на 2 км/ч, время поездки будет следующим:

T2 = x / (10 + 2) = x / 12 (часов)

Из условия задачи мы знаем, что второе время поездки на 4 часа меньше первого:

T1 - T2 = 4

Подставляем значения времени:

[(x / 10) - (x / 12)] = 4

Теперь найдем общий знаменатель для удобства вычислений:

12 * (x / 10) - 10 * (x / 12) = 4

Далее, упростим уравнение, умножив каждый член на 120 (наименьшее общее кратное 10 и 12):

12 * 12 * x - 10 * 10 * x = 4 * 120

144 * x - 100 * x = 480

44 * x = 480

Теперь найдем значение x, разделив обе части уравнения на 44:

x = 480 / 44 ≈ 10.91 км

Итак, велосипедист проехал примерно 10.91 км.

Надеюсь, ответ был понятен и подробно разъяснен. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, задавайте!