скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v=t^2-4t+3. Вычислите ее путь за 4-ую секунду

Ответы

ЛераТян2000 15.10.2020 15:11

v=t^2-4t+3

Скорость тела есть первая производная от пути. Значит, чтобы найти путь по известной зависимости скорости, нужно вычислить интеграл от скорости.

Так как нам нужен путь за четвертую секунду, то пределами интегрирования будут значения t_1=3 и t_2=4 .

$\int\limits^4_3 {(t^2-4t+3)} \, dt=\left\left(\dfrac{t^3}{3} -4\cdot\dfrac{t^2}{2} +3t\right)\right|^4_3=\left\left(\dfrac{t^3}{3} -2t^2+3t\right)\right|^4_3=$

$=\left(\dfrac{4^3}{3} -2\cdot4^2+3\cdot4\right)-\left(\dfrac{3^3}{3} -2\cdot3^2+3\cdot3\right)=$

$=\left(\dfrac{64}{3} -32+12\right)-\left(9-18+9\right)=\dfrac{64}{3} -20=\dfrac{4}{3}$

ответ: 4/3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

23Олеся1 21.01.2022 07:19

Какой отрезок называют радиусом окружности, какой отрезок называют диаметром окружности, во сколько раз радиус длиннее диаметра, ест ли у окружности два диаметра различной...

belovomp 21.01.2022 07:19

Напишите сообщение на тему Симметрия в архитектуре,природе и одежде...

Selid 21.01.2022 07:19

Найдите с карты расстояние от Москвы до Мурманска???...

AgataKlemen03 21.01.2022 07:16

Сравните числа: а) primery.jpg ( ); б)primery.jpg ( ); в) primery.jpg ( ); г) primery.jpg ( ). Необходимо пояснить ответы, используя определение обыкновенной дроби или...

krevisdons 21.01.2022 07:15

На день рождения Маринки мама испекла большой торт прямоугольной формы, разрезанный на 20 одинаковых квадратных кусочков. Мама с папой вместе съели из кусочка, бабушка...

данил20601 21.01.2022 07:13

Найдите значение отношения а-а²/1-а при а=2...

qqqq27 21.01.2022 07:10

1. Обчисли зручним a) -20 - 30 + 80 + 50; 6) 0,1 +0,5-0,2-0,4; B) 6-2,2-3-0.3....

nicishcina 21.01.2022 07:08

Начертите треугольник, длины сторон которого различны, обозначьте его АВС. Назовите угол, противолежащий стороне вс; стороне AB. Назовите углы, прилежащие к стороне Ас....

superpuper90 21.01.2022 07:08

Туристы ехали на автобусе 3 часа со скоростью 60 км/ч и шли пешком5 часов со скоростью 6 км/ч.Какое расстояние преодолели туристына автобусе и пешком?...

asim2001 21.01.2022 07:07

Знайдіть радіус кола вписаного в трикутник зі сторонами 5см, 29см, 30см...

скорость точки движущейся прямолинейно задана уравнением v=t^2-4t+3. Вычислите ее путь за 4-ую секунду

Популярные вопросы