Скорость движения тела задана уравнением v=6t^2-2t тогда путь пройденный телом за 3с от начала движения равен а)28 б)45 в)54 г)63

Question

Математика: Скорость движения тела задана уравнением v=6t^2-2t тогда путь пройденный телом за 3с от начала движения равен а)28 б)45 в)54 г)63

covavector1 · Answer

Путь S, пройденный телом при прямолинейном движении со скоростью v(t) за интервал времени от t1 до t2, вычисляется по формуле:

S = t2∫t1v(t)dt = $\int\limits^3_0 {(6t^2-2t)} \, dt =(\frac{6t^3}{3} -\frac{2t^2}{2}) |_0^3=2*27-9=45$ .