Скорость автомобиля при торможении уменьшается по закону V(t) = 20 + t - t^2 (м/с) Найти длину тормозного пути

ответ:

Пошаговое объяснение:

Очевидно, здесь следует воспользоваться интегрированием. Во-первых определим границы интеграла.

20 + t - t^2 = 0 - остановка автомобиля

-(t - 5)*(t+4) = 0

t = -4; 5 - понятно, что нам подходит только положительный корень данного выражения. Значит t = 5.

Теперь возьмем определенный интеграл от функции:

Он будет равен

Можете сделать проверку, используя первообразную, которая равна

20t + - + C