Сколько всевозможных кортежей длиной семь можно составить из букв слова «кислота»?​

14324214231

Пошаговое объяснение:

3212312312312343241234242314

Чтобы решить эту задачу, мы должны применить комбинаторику, точнее перестановки с повторением.

Поскольку у нас есть слово "кислота", состоящее из 7 букв, давайте начнем с рассмотрения всех возможных перестановок с повторением этих букв.

Первым шагом составим список всех букв слова "кислота":
- буква "к" (повторяется 1 раз)
- буква "и" (повторяется 1 раз)
- буква "с" (повторяется 1 раз)
- буква "л" (повторяется 1 раз)
- буква "т" (повторяется 1 раз)
- буква "о" (повторяется 1 раз)
- буква "а" (повторяется 1 раз)

Теперь мы можем начать составлять различные комбинации из этих букв. Для этого нужно использовать формулу для перестановок с повторением:

P(n, n1, n2, n3,...) = n! / (n1! * n2! * n3! ...)

n - общее количество объектов, в нашем случае 7 (количество букв в слове "кислота").
n1, n2, n3,... - количество повторений каждого объекта, то есть количество повторений каждой буквы в слове.

Подставим значения:
P(7, 1, 1, 1, 1, 1, 1) = 7! / (1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1! * 1!)

Выполним расчеты:
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040
1! = 1

5040 / (1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1) = 5040

Таким образом, из букв слова "кислота" можно составить 5040 различных комбинаций длиной 7 букв.