Сколько существует различных составных натуральных чисел, у которых наибольший делитель ровно в 437 раз больше наименьшего

Сначала разложим число 437. его делителями являются 19 и 23. теперь установим границы наименьшего делителя. единице оно не может быть равно, значит оно больше 1. больше 19 оно тоже не может быть, так как 19 - наименьший делитель числа 437 и при большем меньшем делителе больший делитель будет в 437 раз больше, соответственно число будет делиться на 19, мы получаем противоречие . значит 2  ≤  a   ≤ 19, где  а   - наименьший делитель числа.  тогда наибольшим делителем будет число 437 a, а числом 437 a².   значит, сколько у нас  а, столько и чисел, то есть 18. ответ: 18.