Сколько существует натуральных чисел n для которых число n^3-n^2 является точным квадратом

Question

Математика: Сколько существует натуральных чисел n для которых число n^3-n^2 является точным квадратом

filin781 · Answer

Бесконечное множество.Пошаговое объяснение:n³-n²=n²(n-1).n² уже точный квадрат, поэтому требуется, чтобы n-1 было точным квадратом. Это возможно при n=a²+1, a≥0, a∈Z.n²(n-1)=(a²+1)²(a²+1-1)=(a²+1)²a²=(a³+a)²...

Сколько существует натуральных чисел n для которых число n^3-n^2 является точным квадратом

Популярные вопросы