Сколько существует наборов из 2016 последовательных натуральных чисел, сумма которых является квадратом натурального числа, меньшего 2016?

Пусть самое маленькое число из этого набора х, тогда
сумма всех чисел в этом наборе 1008*(2х+2015)
по условию 1008*(2x+2015)=z^2 ,где z-натуральное 
1008=16*63=16*7*9
значит (2x+2015)/7=a^2, причём 1008(2x+2015)<=2015*2015
2x+2015<2015*2
(2x+2015)/7<2015*2/7
a^2<=575
a<=23
x>0
2x+2015>=2017
2017/7<=a^2
a^2>=288
a>=17
также а-нечётно,значит a-либо 17, либо 19, либо 21, либо 23

очевидно, что все такие a подходят
ответ:4