Сколько существует двузначных чисел, цифры в записи которых различны

мое предположение что всего 90 двузначных чисел

Нечентых цифр пять, это 1, 3, 5 ,7 ,9 
Взять для числа десятков можно любое из пяти чисел, и для числа единиц тоже любое из пяти чисел. Таким образом 5*5 = 25 чисел. 

Если вопрос стоит так, чтобы числа не повторялись (то есть не учитываем 11, 33, 55, 77, 99), то получится 5*4 =20 чисел (ну или 25-5 = 20