Сколько существует четырёхзначных чисел, у которых хотя бы 2 цифры одинаковы?

Посчитаем, сколько всего существует четырехзначных чисел.

Минимальное из них 1000, максимальное 9999.

9999 - 999 = 9000 чисел.

Найдем количество чисел, у которых в записи все цифры четные.

На первой позиции у них стоит цифра 2, 4, 6, 8 - 4 варианта выбора.

На второй, третьей и четвертой позициях - любая из 5 цифр: 0, 2, 4, 6, 8 - по 5 вариантов.

Всего комбинаций 4 * 5 * 5 * 5 = 20 * 25 = 500.

9000 - 500 = 8500 чисел.

ответ: Существует 8500 четырехзначных чисел, у которых хотя бы одна цифра в записи нечетная.

Пошаговое объяснение: