Сколько существует четных трехзначных чисел в записи которых используются только цифры 2 3 5 7​

222,223,225,227,232,233,235,237,252,253,255,257,272,273,275,277,322,323,325,327,332,333,335,337,352,353,355,357,372,373,375,377,522,523,525,527,532,533,535 и дофига ещё

Для решения этой задачи, нам нужно разобраться в нескольких понятиях: четных числа, трехзначные числа и использование только цифр 2, 3, 5 и 7.

1. Четные числа: Четное число - это число, которое делится на 2 без остатка. Другими словами, последняя цифра четного числа должна быть 2, 4, 6 или 8.

2. Трехзначные числа: Трехзначное число - это число, которое содержит три цифры и находится в пределах от 100 до 999.

Теперь приступим к решению задачи:

Чтобы найти количество всех четных трехзначных чисел с использованием только цифр 2, 3, 5 и 7, мы можем рассмотреть каждую позицию в числе отдельно.

1. Первая позиция (сотни): Так как числа трехзначные, первая позиция может быть занята только цифрами 2, 3, 5 и 7. В данном случае у нас есть 4 возможные цифры для выбора.

2. Вторая позиция (десятки): Здесь также есть 4 возможные цифры для выбора, так как мы можем использовать любую из цифр 2, 3, 5 и 7.

3. Третья позиция (единицы): Как и во второй позиции, здесь также есть 4 возможные цифры для выбора.

Теперь нам нужно сложить все возможные комбинации для каждой позиции.

4 * 4 * 4 = 64

Таким образом, существует 64 различных четных трехзначных чисел, в записи которых используются только цифры 2, 3, 5 и 7.

ОБОСНОВАНИЕ:
Задача решается путем перебора всех возможных комбинаций выбора цифр для каждой позиции в числе. С помощью правила умножения мы получаем количество всех возможных комбинаций.

Для первой позиции у нас есть 4 возможные цифры для выбора (2, 3, 5 и 7), для второй позиции также 4 возможные цифры, аналогично и для третьей позиции. После этого мы применяем правило умножения, чтобы найти общее количество всех возможных комбинаций.

ПОШАГОВОЕ РЕШЕНИЕ:
1. Выбираем первую позицию - у нас есть 4 возможные цифры (2, 3, 5 и 7).
2. Выбираем вторую позицию - здесь также есть 4 возможные цифры.
3. Выбираем третью позицию - также 4 возможные цифры.
4. Умножаем количество возможных цифр для каждой позиции: 4 * 4 * 4 = 64.
5. Получаем ответ - существует 64 различных четных трехзначных чисел, в записи которых используются только цифры 2, 3, 5 и 7.