Сколько слагаемых до ( подобных членов) получится,если раскрыть скобки в произведении (x+y)(x^2+xy+y^2)(x^3+y^3-x^2y)

Для решения этой задачи, мы должны раскрыть скобки в произведении (x+y)(x^2+xy+y^2)(x^3+y^3-x^2y) и подсчитать, сколько слагаемых до подобных членов получится.

Для начала, раскроем первую пару скобок (x+y)(x^2+xy+y^2). Для этого умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(x(x^2+xy+y^2) + y(x^2+xy+y^2))

Раскрывать скобки дальше не нужно, поскольку получившиеся слагаемые уже имеют подобные члены. Теперь у нас есть следующие слагаемые:

x(x^2+xy+y^2) + y(x^2+xy+y^2)

При раскрытии скобок в x(x^2+xy+y^2) получится:

x*x^2 + x*xy + x*y^2

Аналогичным образом, раскрываем y(x^2+xy+y^2):

y*x^2 + y*xy + y*y^2

Теперь мы получили:

x^3 + x^2y + xy^2 + yx^2 + xy^2 + y^3

Мы можем заметить, что есть два слагаемых с одинаковыми членами xy^2, поэтому их можно объединить:

x^3 + x^2y + yx^2 + 2xy^2 + y^3

Теперь, продолжим с раскрытием оставшейся третьей скобки (x^3+y^3-x^2y):

Мы уже знаем, что в данном выражении имеются слагаемые x^3, y^3 и -x^2y. Нам необходимо определить, сколько дополнительных слагаемых появится в результате произведения с имеющимися слагаемыми.

У нас есть 3 слагаемых в первом произведении (x^3), 3 слагаемых во втором произведении (y^3) и 3 слагаемых в последнем произведении (-x^2y).

Таким образом, общее количество слагаемых до подобных членов будет равно сумме слагаемых в каждом произведении:

3 слагаемых + 3 слагаемых + 3 слагаемых = 9 слагаемых.

Итак, ответ на вопрос составляет 9 слагаемых.