1. Математика
  2. Сколько решений имеет уравнение

Сколько решений имеет уравнение arcsin2x+arcsinx=п/3?

alinaozhiganova alinaozhiganova    1   08.06.2019 03:10    0

Ответы
Mist3YT Mist3YT  07.07.2020 13:53
Возьмем с каждой части sin
sin(arcsin2x+arcsinx)=sin(\frac{\pi}{3})\\\\
 
откуда 
x\sqrt{1-4x^2}+2x\sqrt{1-x^2}=\frac{\sqrt{3}}{2} 
 по формуле  sin( \alpha + \beta ).  
 x\sqrt{1-4x^2}+2x\sqrt{1-x^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\ 


 
рассмотреть функцию слева ,  он  возрастает на  (0 ; \infty) ,  следовательно она имеет одно решение 
 
  
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Russiansss Russiansss  12.08.2019 00:20
От станции в направлении посёлка, расстояние до которого 24 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч .через 2ч навстречу ему из посёлка выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч...
zhenya4546 zhenya4546  12.08.2019 00:20
Коля катался на велосипеде 3 первый день он проехал 140 м,а второй в 3 раза больше чем в первый,но на 80 м меньше чем в третий.какое расстояние проехал за три дня?...
лиза2698 лиза2698  12.08.2019 00:20
Постройте график функции: y=-√x y=3√x y=√-3...
MrTarelo4ka MrTarelo4ka  12.08.2019 00:20
Герой индийских сказаний рама на летающей колеснице пролетел за 5часов расстояние 1 800км.за какое время он пролетит с той же скоростью 3 600км? реши двумя...
simalilova simalilova  12.08.2019 00:20
Выражение и найдите его значение: 19z -12z+33z-192,если z= 82...
Антоша007 Антоша007  12.08.2019 00:20
Какой будет последняя цифра в значении произведения если 569 умножить на 623 487? а)7; б)3; в)9; г6....
Юлия20034 Юлия20034  12.08.2019 00:20
За неделю в спортивном магазине было продано 17 пар лыж по цене 4725 р. за пару. чтобы увеличить оборот, цену понизили на 400 р., и за следующую неделю было продано на 13 пар...
Bosik222 Bosik222  12.08.2019 00:20
Выяви закономерность и дополни ряд ( ),7 000, 10 500, 14 000. ( )....
basarabbozya basarabbozya  12.08.2019 00:20
Сравни 100см2 и 10дм2 56дм и 4м 78см и 7дм...
saphiro12 saphiro12  12.08.2019 00:20
Сын на 23 года младше матери,а его мать на 5 лет младше его отца.сколько лет каждому,если вмести им 87 лет?...

Популярные вопросы