Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3, если числа в записи не могут повторяться

Question

Математика: Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3, если числа в записи не могут повторяться ?

ждл1 · Answer

Если цифры в записи не повторяются, а порядок нам важен, имеем дело с размещениями. Здесь числа трехзначные, m=3, цифр всего 4, n=4.

$A_4^3=\frac{4!}{(4-3)!}=4!=4*3*2*1=24$

Хотя трехзначных чисел, начинающихся на 0 не будет. Значит чисел будет и того меньше.

012, 021, 031, 013, 032, 023 - не входят сюда. Их 6 штук.

Значит 24-6=18. чисел можно составить

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 0 1 2 3, если числа в записи не могут повторяться ?