Сколько различных простых делителей числа 2280

Число 2280 делится на следующие целые, натуральные числа (все делители числа 2280): 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 19, 20, 24, 30, 38, 40, 57, 60, 76, 95, 114, 120, 152, 190, 228, 285, 380, 456, 570, 760, 1140, 2280.

32

Пошаговое объяснение:

формула для вычисления количества натуральных делителей натурального числа.

Пусть число разложено на простые множители по степеням

a=(q₁^n₁)·(q₂^n₂)·(q₃^n₃)·...·(qₓ^nₓ)

Количество делителей числа a равно p

p=(1+n₁)·(1+n₂)·(1+n₃)·...·(1+nₓ)

2280=2³·3·5·19

p=(1+3)(1+1)(1+1)(1+1)=32