Сколько различных четырёхзначных чисел можно записать цифрами 6,5,2, если в разряде единиц стоит цифра 6?

6666,6522,6526,6625,6255,6525,6255,6225,6652

Пошаговое объяснение:

думаю правильно я понял

Хорошо, давай разберем этот вопрос шаг за шагом.

У нас есть 4 цифры: 6, 5, 2 и еще одна цифра, которая будет записана в разряд единиц. Мы знаем, что в разряде единиц должна стоять цифра 6, поэтому на эту позицию ставим 6.

Осталось распределить остальные три цифры (5, 2 и еще одну не 6) по оставшимся разрядам: тысяч, сотен и десятков.

Для начала посмотрим на комбинации, в которых все оставшиеся три цифры различны. Мы можем выбрать цифру для разряда тысяч 3 способами (5, 2 или еще одну не 6). После этого в разряд сотен мы можем поставить одну из двух оставшихся цифр. И, наконец, в разряд десятков мы можем поставить последнюю оставшуюся цифру.

Таким образом, у нас есть 3 возможных цифры для разряда тысяч, 2 возможные цифры для разряда сотен и 1 возможная цифра для разряда десятков. Общее число комбинаций для этого случая равно произведению этих чисел: 3 * 2 * 1 = 6.

Теперь давай рассмотрим комбинации с повторением. Это означает, что выбираемые цифры могут повторяться. В нашем случае это возможно только для цифры 5, так как у нас есть всего одна такая цифра.

Мы знаем, что цифра 5 может быть записана в разряд тысяч или в разряд десятков. Давай посчитаем комбинации для каждого из этих случаев по отдельности.

Если цифра 5 записывается в разряд тысяч, то у нас остается 2 возможные цифры (2 и еще одна не 6) для разряда сотен и 1 возможная цифра для разряда десятков. Общее число комбинаций для этого случая равно 2 * 1 = 2.

Если цифра 5 записывается в разряд десятков, то у нас остается 2 возможные цифры (2 и еще одна не 6) для разряда тысяч и 1 возможная цифра для разряда сотен. Общее число комбинаций для этого случая также равно 2 * 1 = 2.

Теперь сложим все полученные числа комбинаций вместе: 6 (для комбинаций без повторения) + 2 (для комбинаций с повторением, где цифра 5 записывается в разряд тысяч) + 2 (для комбинаций с повторением, где цифра 5 записывается в разряд десятков) = 10.

Таким образом, существует 10 различных четырехзначных чисел, которые можно записать цифрами 6, 5, 2, при условии, что в разряде единиц стоит цифра 6.