Сколько различных аккордов можно составить из 7 нот, если считать, что каждый аккорд содержит от 3 до 5 различных звуков

User5281 User5281    3   16.01.2021 16:33    50

Ответы
Мария12311111111 Мария12311111111  14.01.2024 16:24
Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать комбинаторику.

Первым шагом мы должны выяснить, из скольки нот мы должны выбрать аккорд. В условии сказано, что каждый аккорд должен содержать от 3 до 5 различных звуков.

Для начала рассмотрим возможные варианты.

Если аккорд содержит 3 ноты, то у нас есть 7 способов выбрать первую ноту, 6 способов выбрать вторую ноту и 5 способов выбрать третью ноту. Таким образом, общее количество аккордов с 3 нотами будет равно 7 * 6 * 5 = 210.

Если аккорд содержит 4 ноты, то у нас есть 7 способов выбрать первую ноту, 6 способов выбрать вторую ноту, 5 способов выбрать третью ноту и 4 способа выбрать четвертую ноту. Общее количество аккордов с 4 нотами будет равно 7 * 6 * 5 * 4 = 840.

Если аккорд содержит 5 нот, то у нас есть 7 способов выбрать первую ноту, 6 способов выбрать вторую ноту, 5 способов выбрать третью ноту, 4 способа выбрать четвертую ноту и 3 способа выбрать пятую ноту. Общее количество аккордов с 5 нотами будет равно 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 2520.

Таким образом, общее количество различных аккордов, которые можно составить из 7 нот, будет равно сумме всех возможных вариантов:

210 + 840 + 2520 = 3570.

Итак, ответ на задачу составляет 3570 различных аккордов, которые можно составить из 7 нот при условии, что каждый аккорд содержит от 3 до 5 различных звуков.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика