1. Математика
  2. Сколько положительных решений

Сколько положительных решений имеет уравнение:
(x^2+6x)^4 + 8(x^2+6x)^2-9=0​


Сколько положительных решений имеет уравнение: (x^2+6x)^4 + 8(x^2+6x)^2-9=0​

alenkavarina alenkavarina    1   22.08.2021 11:00    1

Ответы
smiley505 smiley505  22.08.2021 11:10

Пошаговое объяснение:

(x^2+6x)^4+8*(x^2+6x)^2-9=0

Пусть (х²+6х)²=t≥0     ⇒

t^2+8t-9=0\\D=100\ \ \ \ \sqrt{D}=10\\t_1=1\ \ \ \ \Rightarrow\\(x^2+6x)^2=1\\\left \{ {{x^2+6x=1 } \atop {x^2+6x=-1 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x^2+6x-1=0} \atop {x^2+6x+1=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{D=40\ \ \ \ \sqrt{D}=2\sqrt{10} } \atop {D=32\ \ \ \ \sqrt{D}=4\sqrt{2} }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_1=-3-\sqrt{10}\ \ \ \ x_2=-3+\sqrt{10} } \atop {x_3=-3-2\sqrt{2}\ \ \ \ \ x_4=-3+2\sqrt{2} }} \right. .

t_2=-9\ \notin.

ответ: x₁=-3-√10,  x₂=-3+√10,  x₃=-3-2√2,  x₄=-3+2√2.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
софия20042009 софия20042009  16.09.2019 09:20
Стороны двух углов с общей стороной попарно перпендикулярны. каково взаимное расположение биссектрис этих углов?...
ТвояМилая ТвояМилая  16.09.2019 09:20
Сумма трех чисел равна 5,5. одно число равно 1,045. другое число вдвое больше. чему равно третье число?...
2Hello3 2Hello3  16.09.2019 09:20
Как разделить квадрат со стороной 3 см на 10 разных квадратов?...
лоло97 лоло97  16.09.2019 09:20
Дима сложил квадратный листок бумаги пополам,потом ещё раз и ещё раз.в центре того,что получилось,он проделал дырку,а потом снова развернул лист.сколько дырок он увидел?...
куангы8789уш куангы8789уш  16.09.2019 09:20
Сколько процентов составляет значение 5 от значения 32 целых 1/24...
pogoreiko pogoreiko  16.09.2019 09:20
Приняв во внимание знак перед скобками,решите уровнение: a) 5(5x-1)-2,7x+0,2x=6,5-0,5x...
mikhail2005com mikhail2005com  16.09.2019 09:20
Реши уравнение х+8=19 23-х=20 у-13=40...
Masimo1 Masimo1  16.09.2019 09:20
Вычислите используя формулы привидения: sin930...
Аня8785 Аня8785  16.09.2019 09:30
Замените звездочки такими одночленами, чтобы образовалось тождество: (*-*) ^3=*-15x^2+*-*...
lexanyreev lexanyreev  16.09.2019 09:30
Скратким условием) пенал дороже тетради на 6 р., а краски дороже пенала на 5 руб. на сколько рублей краски дороже тетради?...

Популярные вопросы