Сколько пар натуральных чисел удовлетворяют неравенству: 3х+у≤6?

Пар будет 37 и 9. 14 и 6, 21 и 3

Чтобы решить это неравенство, нужно найти все пары натуральных чисел (x, y), которые удовлетворяют неравенству 3x + y ≤ 6.

Шаг 1: Найдем наименьшее значение x. Для этого подставим в неравенство минимальное значение y, которое является натуральным числом. Наименьшее натуральное число - это 1, поэтому подставим y = 1: 3x + 1 ≤ 6.

3x ≤ 5.

Шаг 2: Решим это неравенство относительно x. Для этого разделим обе части неравенства на 3: x ≤ 5/3.

Мы получили, что x должно быть меньше или равно 5/3.

Шаг 3: Теперь найдем наибольшее значение x. Для этого подставим в неравенство наибольшее значение y, которое является натуральным числом. Наивысшее натуральное число - это 6, поэтому подставим y = 6: 3x + 6 ≤ 6.

3x ≤ 0.

Шаг 4: Решим это неравенство относительно x. Для этого разделим обе части неравенства на 3: x ≤ 0.

Мы получили, что x должно быть меньше или равно 0.

Шаг 5: Найдем все целочисленные значения x, удовлетворяющие неравенству, в пределах от наименьшего (0) до наибольшего (5/3).

Возможные целочисленные значения x: 0, 1.

Шаг 6: Подставим найденные значения x обратно в неравенство и найдем значения y.

При x = 0: 3*0 + y ≤ 6, y ≤ 6, значит y может иметь значения от 1 до 6.

При x = 1: 3*1 + y ≤ 6, 3 + y ≤ 6, y ≤ 3, значит y может иметь значения от 1 до 3.

Таким образом, получаем следующие пары натуральных чисел, удовлетворяющие неравенству 3x + y ≤ 6:

(0, 1), (0, 2), (0, 3), (0, 4), (0, 5), (0, 6)

(1, 1), (1, 2), (1, 3)

Итого, всего 9 пар натуральных чисел удовлетворяют данному неравенству.