Сколько нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 1 до 200 включительно?

Нули в конце произведения дает умножение чисел 2 и 5
Каждое четное число  содержит множитель2.Таких чисел от 1 до 200 сто.
Множитель 5 содержит каждое число кратное 5,т.е оканчивающееся на 5 или 0 или каждое пятое.Таких чисел 200:5=40. Но 25,50,75,100,150,175,200 содержат два множителя 5 и число 125 содержит три множителя 5.Всего 49 пятерок.
Значит в конце произведения будет 49 нулей.

1) 2
1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=3628800

0, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100  

это 11 нулей  

число будет оканчивать на ноль если оно содержит 5 и 2, так что посчитаем числа, делящиеся на 5 без остатка {при умножении этих чисел на чётное число на конце будет ноль}  

5, 15, 25(5*5), 35, 45,50(ещё одна 5) 55, 65, 75(5*5), 85, 95  

ещё 13 нулей (в числе 25 и 75 пятёрка встречается по два раза)  

 

11+13=24  

ответ: результат будет оканчиваться на 24 нуля

Пошаговое объяснение:

1) 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=1*3*4*6*7*8*9*10*10 - два нуля

2) 20! = 1*3*4*6*7*8*9*11*12*13*14*15*16*17*18*19*2*10*10*10 - три нуля

Пошаговое объяснение:

Нули в конце произведения дает умножение чисел 2 и 5
Каждое четное число  содержит множитель2.Таких чисел от 1 до 200 сто.
Множитель 5 содержит каждое число кратное 5,т.е оканчивающееся на 5 или 0 или каждое пятое.Таких чисел 200:5=40.Но 25,50,75,100,150,175,200 содержат два множителя 5 и число 125 содержит три множителя 5.Всего 49 пятерок.
Значит в конце произведения будет 49 нулей.

Нули в конце произведения дает умножение чисел 2 и 5
Найдем число 5 в произведении
5,10=2*5,15=3*5,20=4*5,25=5*5
Всего 6 пятерок
Найдем шесть  2 в произведении
4=2*2,6=2*3,8=2*2*2
Значит данное произведение содержит в конце 6 нулей

или
1*2*...*10 нулей 2 (2*5*10)
11*12*...*20 нулей 2(12*15*20)
21*22*...*25 нулей 2 (24*25)
итого 6 нулей

Посчитаем. Один множитель 5 имеют 200/5=40 чисел. Еще один - 200/25=8 чисел, и третий - только одно число (125). Всего получается 49 множителей 5. Очевидно, что множителей 2, вместе с которыми 5 образует десятку, а значит и дает ноль, намного больше: как минимум, 100. Итого, у нас получилось 49 нулей.

Решение. Нулей столько, сколько имеется пар простых множителей 2 и 5. Двоек очень много – они присутствуют во всех четных числах. А пятерок меньше – они имеются только в числах, делящихся на 5. Таких чисел двадцать: 5, 10, 15, 20, 25, …, 95, 100. Но в четырех из них по две пятерки: 25 = 5 х 5, 50 = 2 х 5 х 5, 75 = 3 х 5 х 5, 100 = 2 х 2 х 5 х 5. Так что всего пятерок в произведении 20 + 4 = 24.
Ответ: 24 нуля.

Я думаю 49  так 200:5=40 200:25=8  40+8+1=49