Сколько можно составить девятизначных нечётных чисел из цифр числа 438651092, если цифры в числе не повторяются.

ответ:

Можно составить 141120 чисел

Хорошо, давайте разберемся в этом вопросе.

Для составления девятизначных чисел из цифр числа 438651092, нам необходимо выбрать из этих цифр 9 различных, чтобы число было нечётным.

Всего у нас есть 9 цифр: 4, 3, 8, 6, 5, 1, 0, 9, 2.

Нечётными являются только те числа, которые заканчиваются на 1, 3, 5, 7 или 9. Значит, последняя цифра в составленном девятизначном числе должна быть одной из этих цифр.

Для выбора последней цифры у нас есть 5 возможностей.

Теперь рассмотрим оставшиеся 8 цифр и их размещение. У нас есть 8 свободных мест для размещения этих цифр, так как последнюю цифру мы уже выбрали.

Для первого места доступно все 9 цифр из чисел 438651092.
Таким образом, у нас есть 9 возможностей для выбора первой цифры.

Для второго места у нас остается только 8 цифр, так как первую цифру мы уже выбрали и она не может повторяться.

Аналогично, для третьего места остается 7 цифр, для четвертого - 6, для пятого - 5, для шестого - 4, для седьмого - 3 и для восьмого - 2.

Таким образом, общее количество девятизначных нечётных чисел можно найти, перемножив количество вариантов для каждой позиции.

9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 5 = 9! * 5

Здесь 9! (9 факториал) обозначает произведение всех чисел от 1 до 9, то есть 9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Итак, количество девятизначных нечётных чисел, которые можно составить из цифр числа 438651092 без повторения, равно 9! * 5.

Чтобы вычислить точное значение, мы можем умножить 9! на 5.

9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362880

Подставим это значение:

362880 * 5 = 1814400

Таким образом, можно составить 1 814 400 различных девятизначных нечётных чисел из цифр числа 438651092 без повторения.