Сколько корней имеет уравнение ( х-3)* lg( -х^2+4х+ 5) =0

Произведение равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом не теряет смысла.
1)х-3=0        или   2)lg(-х² +4х +5) =0
х=3                                  -х² +4х +5 =1
                                         -х² +4х +4=0
                                           D = 16 -4*(-1)*4 = 32
                                         х=-2-√8/-1 = 2+√8   или  х= 2-√8
Так как логарифм не всегда определён , то проверим корень х=3
Подставим х=3 в подлогарифмическое выражение, оно должно быть больше 0.
-3² +4*3+5 = -9+12+5=8>0
Ehfdytybt bvttn nhb rjhyz