Сколько целых решений имеет неравенство: │8-4х│ < 32?

Kara2006kara Kara2006kara    1   05.05.2020 15:24    1

Ответы
godmode3 godmode3  14.10.2020 07:36

|8 - 4x| < 32

Первый

-32 < 8 - 4x < 32 \ \ \ | - 8

-40 < -4x < 24 \ \ \ | : (-4)

-6 < x < 10

Второй

|8 - 4x|^{2} < 32^{2}

(8 - 4x)^{2} < 32^{2}

16x^{2} - 64x + 64 < 1024

16x^{2} - 64x - 960 < 0 \ \ \ | : 16

x^{2} - 4x - 60 < 0

x^{2} - 4x - 60 = 0

x_{1} = -6; \ x_{2} = 10

x \in (-6; \ 10)

Всего целых решений: 10 + 6 - 1= 15

ответ: 15.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика