Сколькими различными маршрутами можно разнести корреспонденцию в 5 адресов

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и принцип суммы и принцип умножения. 1. Принцип суммы: Для начала рассмотрим случай, когда каждому адресу будет назначен маршрут. Это означает, что каждый адрес должен быть посещен. У нас есть 5 адресов, поэтому есть 5 возможных маршрутов для первого адреса, 4 возможных маршрута для второго адреса, и так далее. Используя принцип умножения, мы можем узнать общее количество возможных маршрутов для этого случая: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 Однако, в этом случае мы не учитываем ситуацию, когда не все адреса посещены. 2. Принцип умножения: Следующий случай, который мы рассмотрим, - это когда в каждом маршруте посещаются не все адреса. Нам нужно рассмотреть каждый возможный вариант, начиная с одного адреса, затем двух адресов, трех адресов и т. д. Для начала рассмотрим случай, когда только один адрес посещен. В этом случае у нас есть 5 возможных выборов: - Адрес 1 - Адрес 2 - Адрес 3 - Адрес 4 - Адрес 5 Затем рассмотрим случай, когда ровно два адреса посещены. У нас есть 5 возможных адресов для первого выбора и 4 возможных адреса для второго выбора (после того, как первый адрес уже выбран и посещен). Используя принцип умножения, мы можем найти общее количество возможных маршрутов для этого случая: 5 * 4 = 20 Аналогично, мы можем рассмотреть случаи, когда ровно три, четыре и пять адресов посещены. 3. Общее количество маршрутов: Наконец, чтобы найти общее количество различных маршрутов, мы должны сложить количество маршрутов из каждого случая: 120 (полные маршруты) + 20 (маршруты с двумя адресами) + 10 (маршруты с тремя адресами) + 5 (маршруты с четырьмя адресами) + 1 (маршрут со всеми пятью адресами) = 156 Таким образом, различными маршрутами можно разнести корреспонденцию в 5 адресов всего лишь 156 разных способами.