Сколькими нулями заканчивается запись числа, которое равно произведению от 1 до 84 (84!) с объяснением

19

Пошаговое объяснение:

Давайте считать.

Разложим на простые множители число 84!

Для того, чтобы найти там нули, нам надо найти там десятки - то есть 5 и 2.

Сколько там будет пятёрок?

Там будут пятерки из таких чисел:

5  10  15  20  25  30  35  40  45  50  55  60  65  70  75  80

Но давайте посмотрим внимательнее, из чисел 25, 50 и 75 будет не 1, а 2 пятёрки, так как они все делятся на 25, а 25 - это две 5.

Тогда запишем количество пятёрок: (под числами)

5  10  15  20  25  30  35  40  45  50  55  60  65  70  75  80

1    1    1     1     2     1     1     1     1     2     1     1     1     1     2     1    - осталось сложить.

1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 1 = 19

Очевидно, что двоек будет больше чем пятёрок (если нет, напишите), тогда всего десяток будет 19, значит нулей - 19