Сколькими можно выбрать черную и белую клетки шахматной доски 8´8, не имеющие общей стороны?

​

912

Пошаговое объяснение:

Всего 32 черных клетки и 32 белых клетки  

2 черных клетки по углам имеют по 2 соседних белых клетки. Поэтому для каждой из них можно выбрать белую клетку Всего

По бокам доски, но не в углах, находится 12 черных клеток. У каждой из них по три соседних белых клетки. Поэтому для каждой можно выбрать белую клетку Всего

И, наконец, в центре шахматной доски находится 32-2-12=18 черных клеток, каждая из которых имеет по 4 соседа. Поэтому для каждой из них можно выбрать белую клетку Всего

Таким образом всего

ответ

Примечание: Отдельно первыми белые клетки рассматривать и удваивать число потом не надо ни в коем случае, потому что все их сочетания с черными уже посчитаны при переборе когда первыми рассматриваются черные клетки - так, как мы уже сделали.