1. Математика
  2. Сколькими можно составить учебное

Сколькими можно составить учебное расписание занятий по 3 пары ежедневно для групп, изучающих 11 учебных предметов?

kapov2017p0aak6 kapov2017p0aak6    1   26.09.2019 07:30    0

Ответы
Polinka20071 Polinka20071  08.10.2020 20:13

Каждый день 3 пары из 11 учебных предметов.

4 варианта решения


1) Важен порядок расположения пар, пары в течение дня не повторяются, т.е. математика-физика-химия и физика-химия-математика - это разные расписания.

По формуле возможных размещений без повторений:

A_{11}^3=\dfrac{11!}{(11-3)!} =\dfrac{8!*9*10*11}{8!} =990


2) Важен порядок расположения пар, пары в течение дня могут повторяться, вплоть до трех одинаковых пар в день.

По формуле возможных размещений с повторениями:

'A_{11}^3=11^3=1331


3) Не важен порядок расположения пар, пары в течение дня не повторяются, т.е. математика-физика-химия и физика-химия-математика - рассматриваются как одно расписание.

По формуле возможных сочетаний без повторений:

C_{11}^3=\dfrac{11!}{(11-3)!*3!} =\dfrac{8!*9*10*11}{8!*2*3} =3*5*11=165


4) Не важен порядок расположения пар, пары в течение дня могут повторяться, вплоть до трех одинаковых пар в день.

По формуле возможных сочетаний с повторениями:

'C_{11}^3=\dfrac{(11+3-1)!}{3!*(11-1)!} =\dfrac{10!*11*12*13}{2*3*10!} =11*2*13=286

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ViKa09089009 ViKa09089009  12.07.2019 08:40
Пример: 2(7- а)- 5а=-14+2а-5а почему 14 получается с минусом? ведь 2*7=14...
alyonabursina alyonabursina  12.07.2019 08:40
Из 30 килограмм семян получается 6 кг...
Znatok00011 Znatok00011  12.07.2019 08:40
На дне мельничного пруда маленький водяной собрал70000 красивых камешков и45000 ракушек. из камешков он выложил8 фонтанов и е из еих украсил ракушками. на каждый фонтан пошло1080...
ufjcigi ufjcigi  12.07.2019 08:40
Конкурс игра слон 2 класс 10.12.2015 ответы...
Zcnayper Zcnayper  12.07.2019 08:40
Решить ,вот условие: в трамвае ехало 14 пассажиров. на каждой остановке из трамвая выходило 3 человека,а входило 5.сколько человек осталось в трамвае через 8 остановок?...
vuqar203 vuqar203  12.07.2019 08:40
Найдите значение вырожения (1 1/12+ 1 1/4) × 1 19/56+ 2 5/8 × 1 3/7 × 1 1/9=? решите по действиям...
omka02 omka02  12.07.2019 08:40
При делении какого числа на 6 в остатке получается 4?...
imbatv imbatv  12.07.2019 08:40
Папа и леня делают цветник квадратной формы папа сказал сделаем так чтобы сторона нашего квадрата была на 12 метров меньше его периметра узнать какой будет длина стороны этого...
Артемка0610 Артемка0610  12.07.2019 08:40
Подсчитай на сколько скорость иглохвостого стрижа больше чем скорость ласточки. скорость стрижа 170км/ч а скорость ластоски 30-40м/сек...
Гулчехра1022 Гулчехра1022  12.07.2019 08:40
Угектарах и арах : 530 а ; 1204 а ; 16 . 300 м ; 85 200 м ;...

Популярные вопросы