Сколькими можно разделить 5 различных карандашей между двумя школьниками так, чтобы у каждого был хотя бы один карандаш?

Для решения данной задачи, нам необходимо разделить 5 карандашей между двумя школьниками таким образом, чтобы каждый из них имел хотя бы один карандаш.

Задачу можно решить с помощью перебора возможных вариантов.

Возможные варианты разделения:
1) Один школьник получит 1 карандаш, а второй - 4 карандаша.
2) Один школьник получит 2 карандаша, а второй - 3 карандаша.
3) Один школьник получит 3 карандаша, а второй - 2 карандаша.
4) Один школьник получит 4 карандаша, а второй - 1 карандаш.

Теперь рассмотрим каждый вариант подробнее:

1) Если один школьник получит 1 карандаш, а второй - 4 карандаша, то есть 5 вариантов разделения (то есть ,1 и 4, 4 и 1).
2) Если один школьник получит 2 карандаша, а второй - 3 карандаша, то также есть 5 вариантов разделения (2 и 3, 3 и 2).
3) Если один школьник получит 3 карандаша, а второй - 2 карандаша, то имеется 5 вариантов разделения (3 и 2, 2 и 3).
4) Если один школьник получит 4 карандаша, а второй - 1 карандаш, то снова есть 5 вариантов разделения (4 и 1, 1 и 4).

В итоге, суммируем количество вариантов для каждого случая:

5 + 5 + 5 + 5 = 20

Таким образом, можно разделить 5 различных карандашей между двумя школьниками 20 различными способами так, чтобы у каждого из них был хотя бы один карандаш.