Сколькими можно распределить два билета в театр среди четырех людей?

Три распредилить билеты

Решили, что билеты разные. Тогда первому билету есть 5 вариантов: не попасть никому, попасть к первому, попасть ко второму, попасть у третьему, попасть к четвертому. Также и у второго билета 5 вариантов. 5 вариантов первого не зависят от 5 вариантов второго, перемножаем: 5*5=25 вариантов. 
Если билеты одинаковые: 5 случаев, когда оба билета у одного человека или ни у кого, если билеты у разных людей: 5 вариантов для первого и 4 варианта для второго, причем каждый вариант таким образом считаем дважды (билеты одинаковые), всего таких вариантов 5*4/2=10. 10+5=15 вариантов.
Если билеты разные, но все билеты должны быть розданы, у одного может быть 2 билета: 4 варианта для первого билета и 4 варианта для второго, всего 4*4=16.
Если билеты разные, все должны быть розданы, у одного человека не более 1 билета: у первого билета 4 варианта, у второго 3, всего 4*3=12 вариантов...