Сколькими можно поставить на шахматную доску двух слонов так, чтобы они не били друг друга.

на поле 64 клетки, если первый слон будет стоять на угловой клетке, он не будет давать расположить второго слона на 15  клетках, включаю ту на которой стоит => 4 угла * (64-32) = 32 варианта расположения. 

Поэтому необходимо разобрать три случая:
а) если первый слон стоит в углу (углов всего 4), то он бьёт (8*4) =  полей, и остаётся 64 - 32 = 32 полей, на которые можно поставить второго слона;
б) если первый слон стоит на краю доски, но не в углу (таких полей - 24), то он бьёт 7+1 полей, и для второго слона остается 56 возможных полей;
в) если первый слон стоит не на краю доски (таких полей - 36), то он бьёт 13+1 полей, и для второго слона остается 40 возможных полей.

Таким образом, всего есть расстановки слонов.