Скажите, , как доказать, что уравнение t^5+t=-b^5+b равносильно уравнению t=-b? через функцию?

T^5+t=-b^5-b
Очевидно, что t и b разных знаков или оба равны 0.
t^5+b^5=-(t+b)
Поделим обе части на (t+b), если  t не равно -b
t^4-t^3*b+t^2*b^2-t*b^3+b^4=-1
если b=0 решений  нет.
так как t и b разных знаков, то слева положительная величина, а справа отрицательная.
Значит  решений , кроме t=-b нет.